College Prepatory Mathematics, 대학 준비 수학 이하 CPM, 은 핵심 아이디어를 중심으로 구성된 문제 기반 수업, 지식이 풍부한 교사의 지도 , 학생들의 그룹 상호 작용 및 장기간에 걸쳐 개념의 실천을 확산시킵니다. 이것이 바로 CPM 웹사이트 에서 찾을 수 있는 사명 선언문이다 . 단순하게 보면, 훌륭한 계획처럼 보이고 많은 의미가 있어 보인다. 왜냐하면 학생들이 그룹으로 문제를 해결하고 교사는 촉진자 역할로 하는 것이 완벽해 보이기 때문이다.
교실에서 CPM이 작동하는 방식은 학생들이 일반적으로 작업 관리자, 기록자/보고자, 진행자 및 자원 관리자를 포함하여 4명의 그룹으로 나누어서 교재에 있는 적은 양의 문제를 그룹이 함께 다양한 방식으로 접근해가면서 토론을 통하여 그 정답을 도출하나아가는 것이다. 여기서 교사는 전체적인 감독을 하며 각 그룹의 문제 풀이에는 직접 관여하지 않는다.
마치 소크라테스가 플라톤, 파이톤, 안티스테네스 등의 제자들을 놓고 질문을 던져 제자들에게 토론을 통하여 진리를 깨닿게 하는 모습을 연상시키는 수업방식이다. 이런 교육방식을 소크라테스의 문답법이라고 교육학에서는 하고, 한국에서는 주입식 교육의 대안이라고 옹호자들이 많다. 그러나 실제 학생들에 적용을 하면, 모든 학생들이 대한 열의를 갖추지 않으면, 소외되고 따라가지 못하는 학생이 분명히 존재하게 되고, 또한 모든 학생들이 비슷한 수준 기본지식과 문제풀이 역량을 갖지 못하면, 문제에 대한 접근 자체를 못하는 경우가 생긴다.
쉽게 말하면, 그룹에 있는 뛰어난 학생 하나가 문제를 풀면, 나머지는 이해도 못한 채 답만 베낀다는 거다. 뭐 이런 수업방식이 하버드 법대에서는 잘 작동하겠지만, 일반 공립학교에서는 작동할리 만무하다. 요즘 꽤 많은 나의 학생들이 CPM으로 교재를 쓰고 있고, 이 글을 쓰기 위해 많은 CPM에 대한 많은 자료를 인터넷에서 찾아보았다. 보통 일반적인 수학 교과서들에서는 찾을 수 없는,수 많은 악평이 있는 것 자체에 놀라지 않을 수 밖에 없다. 사회나 역사교과서가 아니고서 수학교과서에 악평이 존재한다는 것이 문제이다.
In short terms this program is absolute cancer. Math used to be my favorite subject and now its a class im far below basic in and failing. Ever since this so called common core bulls*** came out my whole precalc class has had an extremely hard time trying to understand anything. Most of the time we all just crowd around the smart kid and asks how he/she did it. The teachers dont do S*** and the book has notes shorter than a kindergarten sentence per section.
위의 글은 한 사이트에서 찾은 CPM에 대한 한 학생의 평가인데, 이런 분노에 찬 교과서 평가는 본 적도 없다. 그저 이 학생이 느꼈을 막막함과 분노에 대한 동정심뿐이다. 해석은 따로하지 않겠다.
– Follow the money:
People opposed to the curriculum are usually parents, college professors, mathematicians, scientists and/or high-school teachers. There is NO financial motivation for their opposition. People who support this curriculum are usually employed or supported by the publisher, or they have received a grant (i.e. NSF) to explore “Alternative” math curricula. Unfortunately, they use children as guinea pigs to test “novel” — yet unproven — pedagogical approaches.
위의 학교 선생님이 쓴 글에 의하면, 돈의 흐름을 쫓아라, CPM 커리큘럼을 반대하는 사람들은 학부모들, 대학교수들, 수학자들, 과학자들 그리고 고등학교 교사들이다. 그 들에게는 반대를 할 어떤 금전적인 동기가 없다. 하지만 지지자들은 일반적으로 CPM에게 지원을 받는 사람들이거나 고용된 사람들 아니면 “대안” 수학, 정부 보조금을 받는 교사들이다. 불행히도 그들은 아이들을 실험실의 기니피그로 고귀하지만 인정되지 않은 실험중이다.
더욱 놀라운 건 이런 개개인들의 비판뿐 만이 아니라, 교육 당국에 대한 청원들도 존재한다는 것이다. 참고로 CPM은 캘리포니아에서 처음 시작되었고 현재 워싱턴주에서는 18개 스쿨 디스트릭트가 채용하였다. 인터넷에서만 찾은 청원들은 다음과 같다.
캘리포니아 Remove CPM from PUSD
오레곤 유진 뉴스기사
오하이오 뉴스
수학은 가장 오래되고, 가장 체계적이고, 가장 기본적인 교육이다. 물론 이런 연유로 학습체계도 오랜 세월동안 다듬어져서, 미국, 한국, 일본, 인도, 영국, 러시아 (내가 주로 참고하는 외국 수학 교과서 문제들)에서도 비슷한 커리큘럼 순으로 지도한다. 이들 뿐만 아니라 전 세계가 비슷할 것이다. 미적분 책은 미분을 쭉 설명하고나서 적분을 가르치는 그런 기본적인 순서를 말한다. 그러나 CPM은 미분 조금 하다 적분 조금하다 반복적으로 Calculus 미적분교과서를 구성해 놓았다. 정말로 왜 이런 챕터 순서를 구성하는지, 수학을 동굴속에서 우연히 깨달은 사람이 쓴 교과서 같다. 미적분뿐만 아니라 Geometry, Algebra2, Precalculus 모든 교과서들이 정의도 설명도 증명과정도 모두 부실하고, 학생들이 시험전에 연습할 문제 숫자는 너무 부족하고, 문제 수준도 매우 낮고, 그냥 반복적이다.
나의 CPM에 대한 총평은 “CPM 교과서들은 미국의 수학 교육을 붕괴시키려는 테러리스트들이 집필한 교과서이다.”
